<>第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛

<>试题 A: 跑步训练

本题总分:5 分

【问题描述】

小明要做一个跑步训练。

初始时,小明充满体力,体力值计为 10000。如果小明跑步,每分钟损耗

600 的体力。如果小明休息,每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是

均匀变化的。

小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循

环。如果某个时刻小明的体力到达 0,他就停止锻炼。

请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数,请以秒为单位输出答案。

答案中只填写数,不填写单位。

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

题解

这里可以口算:答案为:3880
10000 / (600-300) == 33.33 33*(600-300) = 9900 10000 - 9900 + 300 = 400 < 600
所以时间为32*2*60 + 400/10 = 3880
程序模拟:
energy = 10000 min = 0 second = 0 while(energy): min += 1 if min % 2 == 1: if
energy> 600 : energy -= 600 else: min -= 1 second = energy/10 energy = 0 else:
energy+= 300 if energy <= 0: break print(min*60+second)
<>试题 B: 纪念日

本题总分:5 分

【问题描述】

2020 年 7 月 1 日是***(敏感字)成立 99 周年纪念日。

***(敏感字)成立于 1921 年 7 月 23 日。

请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包

含多少分钟?

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

题解

这题直接程序算吧,或者Excel大法也行。这里用Python方便点,填空题随便用,Python代码为:
def fun(year): if (year%4==0 and year%100!=0) or year%400==0: return 366 return
365 day = 0 for i in range(1922,2021): day += fun(i) # 1921.7.23 到 2020.7.23的天数
# 再减22天 day = day - 22 min = day * 24 * 60 print(min)
答案:52038720

<>试题 C: 合并检测

本题总分:10 分

【问题描述】

***(敏感字)由 ***(敏感字)引起,最近在 A 国蔓延,为了尽快控制 ***(敏感字),A
国准备给大量民众进病毒核酸检测。然而,用于检测的试剂盒紧缺。为了解决这一困难,科学家想了一个办法:合并检测。即将从多个人(k个)采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性,则说明这
k个人都是阴性,用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性,则说明至少有一个人为阳性,需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测(从理论上看,如果检测前
k 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性,但是在实际操作中不会利用此推断,而是将 k 个人独立检测),加上最开始的合并检测,一共使用了 k + 1
个试剂盒完成了 k 个人的检测。A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%,呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒?

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

题解
这题数学问题 设总人数为pop,感染率p,每次k人,总市级数sum sum = ([pop/k]+1)*(1+k*p(k+1)) 这里的[pop/k]+1)
即pop/k向上取整 [pop/k]+1)这里由于pop数量较大,所以这里向上取整的1可以忽略,这里直接取了pop/k,即 sum = (pop/k)*(1+
kp(k+1)) 将p代入sum = (pop/k)*(1+k*0.01(k+1)) sum求导 = (pop/k)(0.01k-1/k) 可得当k = 10
时,sum取最小值 所以K= 10
答案:10

<>试题 D: REPEAT 程序

本题总分:10 分

【问题描述】

附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。

其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达,

从次行开始连续的缩进比该行多的(前面的空白更长的)为循环包含的内容。

例如如下片段:

REPEAT 2:

A = A + 4

REPEAT 5:

REPEAT 6:

A = A + 5

A = A + 7

A = A + 8

A = A + 9

该片段中从 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的

循环两次中。

REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。

A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。

请问该程序执行完毕之后,A 的值是多少?

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

题解

这题是填空题,所以我们还是可以使用Python来进行处理,可以方便点,当前,C/C++也是可以的,这里提供一个Python版本的处理方法
dir = '/Users/qiguan/Downloads/C++大学B组/REPEAT程序.txt' file = open(dir) data =
file.read() len = data.__len__() def get_indent(i): now_indent = 0 while data[i]
== ' ': now_indent = now_indent + 1 i = i + 1 return now_indent, i def get_flag(
i): if data[i] == 'R': i = i + 7 return 1, i if data[i] == 'A': i = i + 8 return
2, i # 当前处理中的行前缩进空格数 indent = 0 # 控制下标 i = 5 # A的值 A = 0 # 乘数 multiplier = 1 #
乘数 集合 multiplier_list= [] flag = 0 while i != len: if data[i] == '\n': i = i + 1
if i >= len -1: break now_indent, i = get_indent(i) flag, i = get_flag(i) if
now_indent< indent: multiplier /= multiplier_list[-1] multiplier_list.pop() if
flag== 1: multiplier *= int(data[i]) multiplier_list.append(int(data[i])) i += 2
# A = A + if flag == 2: A += int(data[i])*multiplier i += 1 indent = now_indent
print(A)
答案:241830

<>试题 E: 矩阵

本题总分:15 分

【问题描述】

把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大,同一

列中下边的比上边的大。一共有多少种方案?

答案很大,你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。

【答案提交】

这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

题解
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int (*dp)[1011] = new int
[2021][1011]; dp[1][1] = 1; for (int i = 2; i <= 2020; ++i) { for (int j = 1; j
<= i; ++j) { dp[i][j] += dp[i-1][j-1]; if(i-j<=j){ dp[i][j] += dp[i-1][j]; } dp[
i][j] %= 2020; } } cout<<dp[2020][1010]; return 0; }
答案:1340

<>试题 F:整除序列

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:15 分

【问题描述】

有一个序列,序列的第一个数是 n,后面的每个数是前一个数整除 2,请输

出这个序列中值为正数的项。

【输入格式】

输入一行包含一个整数 n。

【输出格式】

输出一行,包含多个整数,相邻的整数之间用一个空格分隔,表示答案。

【样例输入】

20

【样例输出】

20 10 5 2 1

【评测用例规模与约定】

对于 80% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 10^9。

对于所有评测用例,1 ≤ n≤ 10^18。

题解
#include <iostream> using namespace std; int main(){ long long int n; cin>>n;
while(n){ // 输出数据量较大,使用printf比较好 // 在蓝桥杯系统系统中,lld应使用%I64d printf("%lld ",n); n =
n>>1; } return 0; }
<>试题 G: 解码

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:20 分

【问题描述】

小明有一串很长的英文字母,可能包含大写和小写。

在这串字母中,有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表

达得更短:将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。

例如,连续的 5 个 a,即 aaaaa,小明可以简写成 a5(也可能简写成 a4a、

aa3a 等)。对于这个例子:HHHellllloo,小明可以简写成 H3el5o2。为了方便表

达,小明不会将连续的超过 9 个相同的字符写成简写的形式。

现在给出简写后的字符串,请帮助小明还原成原来的串。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串。

【输出格式】

输出一个字符串,表示还原后的串。

【样例输入】

H3el5o2

【样例输出】

HHHellllloo

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例,字符串由大小写英文字母和数字组成,长度不超过

100。

请注意原来的串长度可能超过 100。

题解
#include <iostream> #include <string> #include <cstring> #include <cstdio>
using namespace std; int main(){ string a; getline(cin,a); int len = a.length();
string re= ""; bool flag = false; for(int i = 0 ; i < len;i++){ if(a[i] < '2'
|| a[i] > '9'){ re = re + a[i]; flag = true; } else{ // 前一个为非2-9,且这次为2-9数字 if(
flag){ int num = int(a[i] - '0') - 1; for (int j = 0; j < num; ++j) { re = re +
a[i-1]; } flag = false; } else{ re = re + a[i]; } } } cout<<re; return 0; }
<>试题 H: 走方格

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:20 分

【问题描述】

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样,从上到下依次为第 1 至第 n 行,

从左到右依次为第 1 至第 m 列,每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 1 行第 1 列,要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下

走。

注意,如果行号和列数都是偶数,不能走入这一格中。

问有多少种方案。

【输入格式】

输入一行包含两个整数 n, m。

【输出格式】

输出一个整数,表示答案。

【样例输入】

3 4

【样例输出】

2

【样例输入】

6 6

【样例输出】

0

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。

题解
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main(){ int n,m;
cin>>n>>m; vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1)); for(int i = 1;i <= n;i
++){ dp[i][1] = 1; } for (int j = 1; j <= m; ++j) { dp[1][j] = 1; } for(int i =
2;i <= n;i++){ for (int j = 2; j <= m; ++j) { if(i%2==0 && j%2==0) continue;
else dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; } } cout<<dp[n][m]; return 0; }
<>试题 I: 整数拼接

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:25 分

【问题描述】

给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj

(i 不等于 j),然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可

以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法,即便

是 Ai= Aj 时。

请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。

【输入格式】

第一行包含 2 个整数 n 和 K。

第二行包含 n 个整数 A1,A2, · · · , An。

【输出格式】

一个整数代表答案。

【样例输入】

4 2

1 2 3 4

【样例输出】

6

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例,1 ≤ n≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 10^4。

对于所有评测用例,1 ≤ n≤ 10^5,1 ≤ K≤ 10^5,1 ≤ Ai ≤ 10^9。

<>试题 J: 网络分析

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:25 分

【问题描述】

小明正在做一个网络实验。

他设置了 n 台电脑,称为节点,用于收发和存储数据。

初始时,所有节点都是独立的,不存在任何连接。

小明可以通过网线将两个节点连接起来,连接后两个节点就可以互相通信

了。两个节点如果存在网线连接,称为相邻。

小明有时会测试当时的网络,他会在某个节点发送一条信息,信息会发送

到每个相邻的节点,之后这些节点又会转发到自己相邻的节点,直到所有直接

或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。

一条信息只存储一次。

给出小明连接和测试的过程,请计算出每个节点存储信息的大小。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 n,m,分别表示节点数量和操作数量。节点从

1 至 n 编号。

接下来 m 行,每行三个整数,表示一个操作。

如果操作为 1 a b,表示将节点a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b

时,表示连接了一个自环,对网络没有实质影响。

如果操作为 2 p t,表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。

【输出格式】

输出一行,包含 n 个整数,相邻整数之间用一个空格分割,依次表示进行

完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。

【样例输入】

4 8

1 1 2

2 1 10

2 3 5

1 4 1

2 2 2

1 1 2

1 2 4

2 2 1

【样例输出】

13 13 5 3

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 20,1 ≤ m ≤ 100。

对于 50% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000。

对于 70% 的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000。

对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ t ≤ 100。

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