1.先说结论

nn.BCEWithLogitsLoss等于nn.BCELoss+nn.Sigmoid。
主要用于二分类问题,多标签分类问题。

图为Pytorch Document对于BCEWithLogitsLoss的描述,这个损失函数结合了Sigmoid和BCELoss。

2.公式分解

*
BCEWithLogitsLoss
假设有N个batch,每个batch预测n个标签,则Loss为:
L o s s = { l 1 , . . . , l N } ,   l n = − [ y n ⋅ log ⁡ ( σ ( x n ) ) + ( 1
− y n ) ⋅ log ⁡ ( 1 − σ ( x n ) ) ] Loss = \{ l_1 , ... , l_N \} , \ l_n = - [
y_n \cdot \log ( \sigma { ( x_n ) }) + ( 1 - y_n ) \cdot \log ( 1 - \sigma { (
x_n ) } ) ]Loss={l1​,...,lN​}, ln​=−[yn​⋅log(σ(xn​))+(1−yn​)⋅log(1−σ(xn​))]
其中 σ ( x n ) σ(x_n) σ(xn​)为Sigmoid函数,可以把x映射到(0, 1)的区间:
σ ( x ) = 1 1 + exp ⁡ ( − x ) \sigma ( x ) = \frac { 1 } { 1 + \exp ( -x ) } σ
(x)=1+exp(−x)1​

*
BCELoss
同样假设有N个batch,每个batch预测n个标签,则Loss为:
L o s s = { l 1 , . . . , l N } ,   l n = − [ y n ⋅ log ⁡ ( x n ) + ( 1 − y n
) ⋅ log ⁡ ( 1 − x n ) ] Loss = \{ l_1 , ... , l_N \} , \ l_n = - [ y_n \cdot
\log ( x_n ) + ( 1 - y_n ) \cdot \log ( 1 - x_n ) ]Loss={l1​,...,lN​}, ln​=−[yn​
⋅log(xn​)+(1−yn​)⋅log(1−xn​)]
可见与BCEWithLogitsLoss差了一个 σ ( x ) \sigma(x) σ(x)函数

3.实验代码
# 随机初始化label值,两个Batch,每个含3个标签 label = torch.empty((2, 3)).random_(2) #
注意这是多标签问题,因此每个样本可能同时对应多种标签 # 每个标签内则是二分类问题,属于或者不属于这个标签 # tensor([[0., 1., 0.], #
[0., 1., 1.]]) # 随机初始化x值,代表模型的预测值 x = torch.randn((2, 3)) # tensor([[-0.6117,
0.1446, 0.0415], # [-1.5376, -0.2599, -0.9680]]) sigmoid = nn.Sigmoid() x1 =
sigmoid(x) # 归一化至 (0, 1)区间 # tensor([[0.3517, 0.5361, 0.5104], # [0.1769,
0.4354, 0.2753]]) bceloss = nn.BCELoss() bceloss(x1, label) # tensor(0.6812) #
再用BCEWithLogitsLoss计算,对比结果 bce_with_logits_loss = nn.BCEWithLogitsLoss()
bce_with_logits_loss(x, label) # tensor(0.6812)
4.log-sum-exp数值稳定
当我们使用BCEWithLogitsLoss损失函数时,除了相比于BCELoss更方便外,还因整合了Sigmoid函数,以实现LogSumExp的技巧,达到
数值稳定的优势。

但经过测试,单纯使用Sigmoid+BCELoss也并没有出现 inf ⁡ \inf inf和 − inf ⁡ -\inf −inf
的溢出情况,还望小伙伴指点。
x = torch.tensor(1e+10) x1 = sigmoid(x) # tensor(1.) label = torch.tensor(1.)
bceloss(x1, label) # tensor(0.) bce_with_logits_loss(x, label) # tensor(0.)

技术
今日推荐
阅读数 23
阅读数 17
阅读数 11
阅读数 11
阅读数 10
友情链接
码工具
Toolsou
API参考文档
云服务器优惠
阿里云优惠券
腾讯云优惠券
华为云优惠券
站点信息
问题反馈
邮箱:ixiaoyang8@qq.com
QQ群:766591547
关注微信