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问题描述
你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意 小于等于 NN 的正整数重量。
那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？
注意砝码可以放在天平两边。
输入格式
输入包含一个正整数 N。
输出格式
输出一个整数代表答案。
样例输入
7
样例输出
3
样例说明
33 个砝码重量是 1、4、61、4、6，可以称出 11 至 77的所有重量。
1 = 1；1=1；
2 = 6 − 42=6−4(天平一边放 66，另一边放 44)；
3 = 4 − 1；3=4−1；
4 = 4；4=4；
5 = 6 − 1；5=6−1；
6 = 6；6=6；
7 = 1 + 6；7=1+6；
少于 33 个砝码不可能称出 11 至 77 的所有重量。
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 10000000001≤N≤1000000000。
运行限制
* 最大运行时间：1s
* 最大运行内存: 512M import java.util.Scanner; public class Main { public static
void main(String[] args) { Scanner scan = new Scanner(System.in); int N =
scan.nextInt(); scan.close(); //从砝码本身出发（从解出发去找解的角度） //一个砝码-只有N=1的情况
//二个砝码-只有N=2-4的情况 1 3-1 3 3+1 //三个砝码-只有N=5-13的情况 // [ (3^(n-1)-1)/2 + 1 ,
(3^n-1)/ 2 ] 规律区间 int n = 1; if (N != 1) { while (true) { if
((Math.pow(3,n-1)-1)/2 <= N && N <= (Math.pow(3,n)-1)/2) { break; } n++; } }
System.out.println(n); } }
题解思路
1、首先从问题下手，会发现若针对题给的砝码数量进行思考，要尝试多次递归，或是枚举，这会导致题目十分复杂，对N很大时复杂度难以想象；
2、接着看向题解，会发现，若从这个题解下手，是有规可循的。
比如这里 n = 1 时，称出重量结果必为 N = 1（n为最小砝码数量）；
若 n = 2 时，称出重量结果必为 N = 2 ~ 4;
(1 3-1 3 3+1至N=4，N=2~3的情况易得)
若 n = 3 时，称出的重量结果必为 N = 5 ~ 13；
（N = 5的情况是因为砝码为2个时不够，故为3个的左区间）
3、对此从题解中得出规律，只要N在某个区间内，就可以很容易地得出n，即
4、最后用一个while循环或for循环遍历一下即可。