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为了方便大家理解，以三道题为例，实现聚类分析和判别分析的演示。
1.
为了研究世界各国森林、草原资源的分布规律，共抽取了21个国家的数据，每个国家4项指标，原始数据见下表。试用该原始数据对国别进行系统聚类和K-均值聚类（分3类）分析。
国别
森林面积
（万公顷）
森林覆盖率
（%）
林木蓄积量
（亿立方米）
草原面积
（万公顷）
中国
11978
12.5
93.5
31908
美国
28446
30.4
202.0
23754
日本
2501
67.2
24.8
58
德国
1028
28.4
14.0
599
英国
210
8.6
1.5
1147
法国
1458
26.7
16.0
1288
意大利
635
21.1
3.6
514
加拿大
32613
32.7
192.8
2385
澳大利亚
10700
13.9
10.5
45190
前苏联
92000
41.1
841.5
37370
捷克
458
35.8
8.9
168
波兰
868
27.8
11.4
405
匈牙利
161
17.4
2.5
129
南斯拉夫
929
36.3
11.4
640
罗马尼亚
634
26.7
11.3
447
保加利亚
385
34.7
2.5
200
印度
6748
20.5
29.0
1200
印尼
2180
84.0
33.7
1200
尼日利亚
1490
16.1
0.8
2090
墨西哥
4850
24.6
32.6
7450
巴西
57500
67.6
238.0
1590
2. 从不同地区采集了七块花岗岩，测其部分化学成分如下表：
化学成分
1
2
3
4
5
6
7
SiO2
75.20
75.15
72.19
72.35
72.74
73.29
73.72
TiO2
0.14
0.16
0.13
0.13
0.10
0.033
0.033
FeO
1.86
2.11
1.52
1.37
1.41
1.07
0.77
CaO
0.91
0.74
0.69
0.83
0.72
0.17
0.28
K2O
5.21
4.93
4.65
4.87
4.99
3.15
2.78
试作如下分析：
* 样本间用欧氏距离，并用系统聚类的2个方法对样本进行聚类。
* 对五个变量进行聚类。
3.
研究团队调查了20个品牌的电视机，记录了它们的市场定位（G）：1.高端市场；2.中端市场；3.低端市场；质量评估得分（Q），功能评估得分（C）和价格（P）。如果一个全新的品牌被推出，其中Q=8.0,C=7.5,P=65,它的市场定位应如何？试用判别分析解决这个问题。
G
Q
C
P
1
8.3
4.0
29
1
9.5
7.0
68
1
8.0
5.0
39
1
7.4
7.0
50
1
8.8
6.5
55
2
9.0
7.5
58
2
7.0
6.0
75
2
9.2
8.0
82
2
8.0
7.0
67
2
7.6
9.0
90
2
7.2
8.5
86
2
6.4
7.0
53
2
7.3
5.0
48
3
6.0
2.0
20
3
6.4
4.0
39
3
6.8
5.0
48
3
5.2
3.0
29
3
5.8
3.5
32
3
5.5
4.0
34
3
6.0
4.5
36
* 聚类分析
* 系统聚类（分3类）
* （第1题）
操作步骤：
打开spss软件，输入相关数据 à 在“变量视图”更改名称 à 点击“分析”à 点击“分类” à 选择“系统聚类” à 拖国别至个案标注依据à
其余拖入变量框à点击“图” à勾选“谱系图”à 点击“继续”和“确定”
运行结果：
结果分析：
对于冰柱图，自下而上的观察进行分类，美国和墨西哥之间的冰柱对应的分类数是三，所以分类为{前苏联}，{美国，加拿大，巴西}其余为一类。
对于谱系图分成三类则为{前苏联}，{美国，加拿大，巴西}其余的为一类。
聚类分析就是按照相似性把对象进行分类的方法。
* （第2题样本间用欧氏距离，并用系统聚类的2个方法对样本进行聚类）
操作步骤：
打开spss软件，输入相关数据 à 在“变量视图”更改名称 à 点击“分析”à 点击“分类” à 选择“系统聚类” à 拖国别至个案标注依据à
其余拖入变量框à点击“图” à勾选“谱系图”à点击“方法” à将聚类方法修改为“最近邻矩阵”或者“最远邻矩阵”à将区间框改为欧氏距离 à点击“继续”和“确定”
运行结果：
结果分析：略
* （第2题对五个变量进行聚类）
操作步骤：
打开spss软件，输入相关数据 à 在“变量视图”更改名称 à 点击“分析”à 点击“分类” à 选择“系统聚类” à 拖国别至个案标注依据,
其余拖入变量框à 将聚类改为变量à点击“图” à勾选“谱系图”à 点击“继续”和“确定”
运行结果：
结果分析：略
* K-均值聚类（分3类）
* （第1题）
操作步骤：
打开spss软件，输入相关数据 à 在“变量视图”更改名称 à 点击“分析”à 点击“分类” à选择“描述统计”并选择“描述” à
勾选“将标准化值另存为变量”à点击“确定”
选择“K-均值聚类” à 拖国别至个案标注依据à 标准化的数据拖入变量框à将聚类数改为3 à点击“选项”勾选统计框所有选项à 点击“继续”和“确定”
运行结果：
ANOVA
聚类
误差
F
显著性
均方
自由度
均方
自由度
Zscore(森林面积（万公顷）)
6.182
2
.424
18
14.570
.000
Zscore(森林覆盖率)
4.003
2
.666
18
6.006
.010
Zscore(林木蓄积量（亿立方米）)
8.534
2
.163
18
52.378
.000
Zscore(草原面积（万公顷）)
3.667
2
.704
18
5.212
.016
聚类成员
个案号
国别
聚类
距离
1
中国
1
1.456
2
美国
1
1.608
3
日本
2
1.325
4
德国
2
.842
5
英国
1
1.032
6
法国
2
.906
7
意大利
1
.944
8
加拿大
2
1.359
9
澳大利亚
1
2.355
10
前苏联
3
.000
11
捷克
2
.576
12
波兰
2
.877
13
匈牙利
1
.967
14
南斯拉夫
2
.534
15
罗马尼亚
2
.931
16
保加利亚
2
.627
17
印度
1
.826
18
印尼
2
2.172
19
尼日利亚
1
.829
20
墨西哥
1
.504
21
巴西
2
2.823
结果分析：
由方差分析表的p值可以判断出几个变量对分类的都是显著的，最后可以通过表可以知道三类则为{前苏联}，{美国，加拿大，巴西}其余的为一类。
* 判别分析
* （第3题）
操作步骤：
打开spss软件，输入相关数据 à 在“变量视图”更改名称 à 点击“分析”à 点击“判别式” à 将分组变量拖入框中并且点击选择范围1到3 à
拖其余名称至自变量à 点击“统计”并勾选“费歇尔” à在“分类”中点击“合并组”和“个案结果” à勾选“谱系图”à
点击“继续”和“确定”其余拖入变量框à点击“图” à勾选“谱系图”à 点击“继续”和“确定”
运行结果：
分类结果a,c
G
预测组成员信息
总计
高端
中端
低端
原始
计数
高端
5
0
0
5
中端
1
6
1
8
低端
0
0
7
7
未分组个案
0
1
0
1
%
高端
100.0
.0
.0
100.0
中端
12.5
75.0
12.5
100.0
低端
.0
.0
100.0
100.0
未分组个案
.0
100.0
.0
100.0
交叉验证b
计数
高端
3
2
0
5
中端
1
4
3
8
低端
0
0
7
7
%
高端
60.0
40.0
.0
100.0
中端
12.5
50.0
37.5
100.0
低端
.0
.0
100.0
100.0
a. 正确地对 90.0% 个原始已分组个案进行了分类。
b. 仅针对分析中的个案进行交叉验证。在交叉验证中，每个个案都由那些从该个案以外的所有个案派生的函数进行分类。
c. 正确地对 70.0% 个进行了交叉验证的已分组个案进行了分类。
分类函数系数
G
高端
中端
低端
Q
13.022
11.004
9.279
C
4.367
3.886
2.115
P
-.334
-.136
-.165
(常量)
-60.635
-52.853
-29.854
结果分析：
由第一个图可知，判定没有分组的数据为中端产品，即橙色的小圆圈离中端质心最近。
由第二个图可知，判别分析的正确率为百分之九十
由第三个图可知高端，中端，低端产品的分类函数分别为：
Y1=13.022x1+4.367x2-0.332x3-60.635
Y2=11.004x1+3.886x2-0.136x3-52.853
Y3=9.279x1+2.115x2-0.165x3-29.854
代入数据Q，C，P分别为x1，x2，x3得到y2的绝对值最小，所以判别未知电视为中端产品