1、实验目的:

1)了解矩阵运算与数组运算的基本原理和规则;

2)掌握矩阵运算和数组运算的方法;

3)熟悉常见运算函数的使用;

4)熟悉矩阵结构变换的方法;

5)掌握线性方程组的求解方法和技巧。

2、实验内容:

2-1)、已知向量x=[1 2 3],y=[4 5 6],求?的结果。

x = [1 2 3]; y = [4 5 6]; x.*y %对应位置元素运算 x./y %右除 x.\y %左除 x.^2 %数组x每个元素的平方
x.^y %数组x每个元素的y次方 2.^[x y] %2的 1 2 3 4 5 6次幂
 

2-2)、已知

求下列表达式的值

(1)A+6*B和A-B+I(其中I为单位矩阵)

(2)A*B和A.*B

(3)B^3和B.^3

(4)A/B和B\A
A = [12 34 -4; 34 7 87; 3 65 7]; B = [1 3 -1; 2 0 3; 3 -2 7]; A + 6 * B I =
eye(3); %单位阵 A - B + I A*B %矩阵乘法 A.*B %对应元素相乘 B^3 % B.^3 %每个元素的3次幂 A / B B \ A
2-3)、设有矩阵A1和B1分别为

(1)求它们的乘积C1;

(2)将矩阵C1的左上角2*2子矩阵赋给D1。
A1 = [1:5 ; 6:10; 11:15; 16:20; 21:25]; B1 = [3 0 16; 17 -6 9; 0 23 -4; 9 7 0;
4 13 11]; C1 = A1*B1 %乘积 D1 = C1([1 2],[1 2]) %将矩阵C1的左上角2*2子矩阵赋给D1

 2-4)、构建3阶魔方矩阵A2,并实现下列操作:

(1)从矩阵A2生成下三角矩阵A3;

(2)获取矩阵A2的对角线元素形成矩阵A4;

(3)利用向量生成对角矩阵A5;

(4)把矩阵A2左右翻转为A6;

(5)把矩阵A2上下翻转为A7;

(6)把矩阵A2逆时针旋转90°形成矩阵A8;

(7)把矩阵A按列优先原则转换成行向量A9。
A2 = magic(3); %三阶魔方矩阵A2 A3 = tril(A2) %从矩阵A2生成 下三角矩阵A3 A4 = diag(A2) %获取A2
对角线元素 形成矩阵A4, A5 = diag(A4) %对A4使用diag函数(生成对角矩阵) A6 = fliplr(A2) %左右翻转 A7 =
flipud(A2) %上下翻转 A8 = rot90(A2) %逆时针旋转90° A9 = reshape(A2, 1,
9)%把矩阵A按列优先原则转换成行向量

2-5)、分别利用矩阵的逆和矩阵的除法,编程实现对方程的求解。

这里应该是两种方法,之前没有注意到~_~ 
%方法1:求逆矩阵 A = [1 2 3; 1 4 9; 1 8 27]; B = [5; -2; 6]; A_Ni = inv(A); %求A的逆矩阵 X
= A_Ni * B %方法2:矩阵的除法 A = [1 2 3; 1 4 9; 1 8 27]; B = [5; -2; 6]; X = A \ B
%左除,求解

两种方法答案一致~ 

2-6)、编程求解方程组的解。

C = [5 6 0 0 0; 1 5 6 0 0; 0 1 5 6 0; 0 0 1 5 6; 0 0 0 1 5]; D = [1; 0; 0; 0;
1]; X = C \ D %求解方程组

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