©2020-2024 ioDraw All rights reserved
假设有一个数组a[N] N<=20
能不能从数组a中任选M个元素（M<=N），使得其和为K。
解题思路：穷举法
利用穷举法，将所有的情况进行运算，直到找到该子数组为止。
我们利用二进制来表示数组中的数据是否在子数组中，其中0表示不在，1表示在。
例如数组a为{21, 1, 35, 15, 32, 12, 5, 7}，我们需要找到三个数之和为79。
则用二进制进行表示则为00110100（这里要注意的是，二进制表示与数组的顺序是反过来的，则00000001，表示的是a[0]，而不是a[7]）。
同时，我们对该二进制数据进行右移运算，并与1进行与运算，当结果为1的时候，我们将数据进行相加，如果与K相等并且二进制表示中的1的个数与M相等，则数组a中有M个元素其和为K。
针对于这个算法，我们需要利用到两个for循环，第一个for循环用来对各种情况进行遍历，第二个for循环用来对第一个循环中的情况进行运算，即：
for (int i = 0; i < (1 << N); i++) // i用于统计各种情况 { for (int j = 0; j < N; j++) {
……} }
对于第二个循环中，我们应该如何去针对于第一个循环中的情况进行运算呢？
例如，数组a为{21, 1, 35, 15, 32, 12, 5, 7}，我们需要找到三个数之和为79，而这中情况用二进制进行表示则为00110100
在第二个循环中，当j=2时，该二进制数进行右移两位，结果为00001101，我们再对它与1进行与运算，结果为1
所以，我们找到了我们需要的第一个数，即为a[2]，以此类推，我们就会找到剩下的两个数
所以第二个循环的j表示的是右移的位数，当与1与运算的结果为1时，我们才进行计算，为0时不计算，所以我们还需要一个条件语句进行判断即：
for (int i = 0; i < (1 << N); i++) // i用于统计各种情况 { for (int j = 0; j < N; j++) {
if ((i >> j) & 1) //通过与1进行与运算，来对所有情况进行求和 { } } if (sum == K && count == M)//打印结果
{ …… } }
最后我们的最终代码应该为
#include <stdio.h> #define N 20 int main() { int sum; //用来计算M个元素之和 int count;
//用来统计已经相加的元素个数，用于判断是否和M相等 int flag = 0; //用来标记结果，1表示数组a中有M个元素其和为K，0表示没有 int M,
K; int a[N] = {21, 1, 35, 15, 32, 12, 5, 7}; scanf("%d %d", &M, &K); for (int i
= 0; i < (1 << N); i++) // i用于统计各种情况 { sum = 0; count = 0;
//每结束一次循环，sum、count都需要重新置零 for (int j = 0; j < N; j++) { if ((i >> j) & 1)
//通过与1进行与运算，来对所有情况进行求和 { sum += a[j]; count++; } } if (sum == K && count == M)
//打印结果 { flag = 1; count = 0; printf("数组a中存在%d个元素其和为%d\n", M, K); for (int j = 0
; j < N; j++) { if ((i >> j) & 1) { count++; if (count == M) printf("%d", a[j]);
else printf("%d+", a[j]); } } printf("=%d\n", K); break; } } if (flag == 0)
//如果数组中不存在M个元素其和为K { printf("数组a中不存在%d个元素其和为%d\n", M, K); } }
我们对代码进行编译与运行，结果为：
如有错误，请批评指出，希望各位大佬指点