<>前言

**不保证答案一定就是对的！！！再次说明o((>ω< ))o

<>全题讲解（结果填空题）

<>题目描述T1

<>思路

<>代码
// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; bool check(int x) { int n = x; for (int i =
0; i < 6; i++) { if ((n & 1) == 1) { return false; } n >>= 1; } return true; }
int main() { for (int i = 2047; i; i++) { if (check(i)) { cout << i; break; } }
return 0; }
<>答案

<>补充

<>题目描述T2

<>思路

<>代码
// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; bool isRunY(int x) { return (x % 4 == 0 &&
x% 100 != 0) || (x % 400 == 0); } int mouNR[20] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31
, 31, 30, 31, 30, 31}; int mouN[20] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31
, 30, 31}; #define YearS 1949 #define MonS 10 #define DayS 1 #define YearE 2022
#define MonE 1 #define DayE 1 int main() { int toM, toD, toMS, toDS; int total =
0; for (int y = YearS; y <= YearE; y++) { toMS = 1, toM = 12; if (y == YearS)
toMS= MonS; if (y == YearE) toM = MonE; for (int m = toMS; m <= toM; m++) { toDS
= 1, toD = isRunY(y) ? mouNR[m] : mouN[m]; if (y == YearS && m == MonS) toDS =
DayS; if (y == YearE && m == MonE) toD = DayE; for (int d = toDS; d <= toD; d++)
{ total++; } } } cout << total - 1; return 0; }
<>答案：

<>题目描述T3

<>思路

// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; LL num; bool check(LL num) { LL num16 = 0,
ins= 1; LL num10 = num; while (num10) { num16 += num10 % 10 * ins; num10 /= 10;
ins*= 16; } cout << num16 << endl; return (num16 % num == 0); } int main() { //
check(1038); for (LL i = 10; i; i++) { if (check(i)) { cout << i; break; } }
return 0; }
<>答案：

<>题目描述T4

174094882455171152761423221685761892795431233411387427793198
650286024865090061389344606618496378829135984076361542097372
601657541200146071777733599818266038012509478351201640618984
143988087783837107349651099683484992553337438088068198972282
890781586124258626539246182119762952003918195325258677229419
698255491250839396799769357665825441616335532825361862146291
503649293440596342887581257444442930778730382520372975343211
325351222640703400531067500454956482168314849207060705673849
265774579830223671554026061117300483012903885770893074783710
083450145620356667677191627276513995926532444279237315785832
411595106453089134746365281031552217482363035280722591085079
053410485925413958279617719034175332412908745680774313630190
429314820559328748143552689295945058801322270313370955837837
939182801848609300876356583948397645861551964542532682663945
625356614462682551015176002433628234343684739800880514363921
982340231989891351425389287014819359798014755509282450440511
590838726938103384801541373585690893606978941566666714061214
952341523168827712604946036245881214982452998386986623826275
782780208928205527678781609589000725521486468983551558405472
149903035076783644195574734088152324666290493119955560594634
905391288186024902215444250421277955403412298227858394469856
607272647132163832860126054679347881638761723785858733108109
249157334220127702410373959720286708183036202841837581704881
367895556630088230650972282944827258473951902831431040790814
079538232104075905120989173307660289899942087873076421916033
622143260549608274076012938515668898707915863945382394851328
164677964192631597026176253407553188801750590935427267220117
591817866992665840378311257621611574856498432538327068011953
631534031790352912617015229051836886166704989498756486878095
690013558017746707412183571476823027885971347137127534455141

<>思路

<>代码
// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; int main() { int dp[40][80], num[40][80];
freopen("LQ04.in", "r", stdin); for (int i = 0; i < 30; i++) { for (int j = 0; j
< 60; j++) { char ch; cin >> ch; num[i][j] = ch - '0'; } } for (int i = 0; i <
30; i++) { for (int j = 0; j < 60; j++) { if (i == 0 && j == 0) { dp[i][j] = num
[i][j]; continue; } if (j == 0) { dp[i][j] = dp[i - 1][j] + num[i][j]; continue;
} if (i == 0) { dp[i][j] = dp[i][j - 1] + num[i][j]; continue; } dp[i][j] = max(
dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + num[i][j]; } } cout << dp[29][59]; return 0; }
<>题目描述T5

<>思路

（1）首先判断能不能组合出来。

dp[i][j] = true; }其中dp是能否在前i个素数中，配出j这个数字，为bool数组。

（2）判断我们能否凑出最大的长度

1][j], sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]] + 1);
+1的意思是，如果我们能选择，那么就把自己的这一个（第i个质因数）加入到 sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]]的后面。

// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; bool isPrime[3000]; bool getPrime(int x) {
for (int i = 2; i * i <= x; i++) { if (x % i == 0) return false; } return true;
} int bagIntems[3000], ans = -1, sumDP[3000][3000]; tuple<int, int> DIRDP[3000][
3000]; //不用了 bool dp[3000][3000]; int doDFS(int x, int y, int step) { // TLE if
(y == 0) return step; if (x == 0) return step - 1; // dp[0][0]不纳入计算 int res = -1
; if (y - bagIntems[x - 1] >= 0 && dp[x - 1][y - bagIntems[x - 1]] == true) {
res= doDFS(x - 1, y - bagIntems[x - 1], step + 1); } res = max(doDFS(x - 1, y,
step), res); return res; } int main() { int totalBagNum = 0; for (int i = 2; i
<= 2022; i++) { if (getPrime(i)) { bagIntems[totalBagNum++] = i; } } dp[0][0] =
true; sumDP[0][0] = 0; for (int i = 1; i <= totalBagNum; i++) { for (int j = 0;
j<= 2022; j++) { if (j < bagIntems[i - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j]; sumDP[i][j
] = sumDP[i - 1][j]; } else { if (dp[i - 1][j - bagIntems[i - 1]]) { dp[i][j] =
true; } if (dp[i - 1][j]) { dp[i][j] = true; } sumDP[i][j] = max(sumDP[i - 1][j]
, sumDP[i - 1][j - bagIntems[i - 1]] + 1); } if (dp[i][j] == true && j == 2022)
{ ans = i; } } } cout << "我们最多在前：" << ans << "个素数内找到\n"; cout << sumDP[
totalBagNum][2022]; //可以测试一下5 2+3或5 最长为2 // cout << doDFS(4, 17, 0); //TEST 2 3
5 7 = 17 // cout << doDFS(ans, 1000, 0); return 0; }
<>全题讲解（编程题）

<>题目详情T6

小北正在拷贝一份文件，他现在已经拷贝了 t 秒时间，已经拷贝了 c 字节，文件总共有 s 字节，如果拷贝是匀速进行的，请问小北大概还需要拷贝多少秒？

输入一行包含三个整数 t, c, s，相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出一个整数，表示答案。数据保证答案正好是整数。

3 10 20

3

30 14 21

15

对于 50% 的评测用例，1 <= t, c, s <= 10000。
对于所有评测用例，1 <= t, c, s <= 1000000000。

<>思路

<>代码
// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; LL t, c, s; int main() { cin >> t >> c >> s
; cout << (s - c) * t / c; return 0; }
<>题目详情T7

小北有 n 个单词，但是单词中有一些是重复的，请帮小北去除重复的单词。

输入第一行包含一个正整数 n ，表示小北的单词数量。
接下来 n 行，每行包含一个由小写字母组成的单词。

请输出去除重复后的那些单词。如果一个单词出现了多遍，请保留第一次出现的单词，去除之后出现的单词，按输入的顺序输出。

5
lanqiao
hi
hello
hello
lanqiao

lanqiao
hi
hello

对于所有评测用例，1 <= n <= 100，每个单词的长度不超过 100。

<>思路

<>代码
// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; int n; int main() { cin >> n; string inp[
106]; map<string, bool> haveInpt; for (int i = 0; i < n; i++) { string st; cin
>> st; inp[i] = st; haveInpt[st] = false; } for (int i = 0; i < n; i++) { if (
haveInpt[inp[i]] == false) { haveInpt[inp[i]] = true; cout << inp[i] << endl;
haveInpt[inp[i]] = true; } } return 0; }
<>题目详情T8

<>题目描述

一个字符串如果从左向右读和从右向左读相同，则称为一个回文串，例如 lanqiaoaiqnal 是一个回文串。
小北有一个字符串，请将这个字符串右边加上一些字符，使其成为一个回文串。
如果有多种方案，请输出最短的回文串。

输入一行包含一个字符串，由小写英文字母组成。

输出一行包含答案。

lanqiao

lanqiaoaiqnal

banana

bananab

noon

noon

对于所有评测用例，1 <= 字符串长度 <= 100。

<>思路

<>代码
// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; string st, newSt = ""; bool check(const
string& st) { for (int i = 0; i < st.length() / 2; i++) { if (st[i] != st[st.
length() - i - 1]) return false; } return true; } int main() { cin >> st; if (
check(st)) { cout << st; exit(0); } for (int i = 0; i < st.length(); i++) {
newSt.insert(newSt.begin(), 1, st[i]); if (check(st + newSt)) { cout << st +
newSt; exit(0); } } return 0; }
<>题目详情T9

一个 X图形可以使用三个整数 r, c, L 来描述，其中 r, c 表示中心点位于第 r 行第 c 列，正整数 L 表示引出的直线段的长度。 对于
1 到 L 之间的每个整数 i，X图形满足：第 r-i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r-i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同，第
r+i 行第 c-i 列与第 r 行第 c 列相同，第 r+i 行第 c+i 列与第 r 行第 c 列相同。
例如，对于下面的字母矩阵中，所有的字母 L 组成一个 X图形，其中中间的 5 个 L 也组成一个 X图形。所有字母 Q 组成了一个 X图形。
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA
给定一个字母矩阵，请求其中有多少个 X图形。

输入第一行包含两个整数 n, m，分别表示字母矩阵的行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个大写字母，为给定的矩阵。

输出一行，包含一个整数，表示答案。

5 6
LAAALA
ALQLQA
AALQAA
ALQLQA
LAAALA

3

对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10。
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

<>思路

<>代码
// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; int n, m; char mapData[105][105]; int
getTotalX(int x, int y) { if (x == 0 || x == n - 1 || y == 0 || y == m - 1)
return 0; int len = 1; while (1) { if (x - len < 0 || x + len < 0 || x - len > n
- 1 || x + len > n - 1 || y - len < 0 || y + len < 0 || y - len > m - 1 || y +
len> m - 1) break; if (mapData[x - len][y - len] == mapData[x][y] && mapData[x -
len][y + len] == mapData[x][y] && mapData[x + len][y - len] == mapData[x][y] &&
mapData[x + len][y + len] == mapData[x][y]) { len++; } else { break; } } return
len- 1; } int ans = 0; int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i++)
{ for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> mapData[i][j]; } } for (int i = 0; i < n;
i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { ans += getTotalX(i, j); } } cout << ans;
return 0; }
<>题目详情T10

小北有一个序列 a[1], a[2], …, a[n]，每次可以交换相邻的两个元素，代价为两个元素中较大的那个。
请问，要通过交换将序列变为从小到大递增的序列，总代价最少为多少？

输入一行包含一个整数 n ，表示序列长度。
第二行包含 n 个整数，表示给定的序列。

输出一行包含一个整数，表示最少代价的值。

4
1 5 2 1

12

对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 1000, 1 <= a[i] <= 1000。
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 50000, 1 <= a[i] <= 50000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000, 1 <= a[i] <= 1000000。

<>思路

<>代码

（这个我没啥信心，虽然过样例了，时间复杂度也够了，但是没读懂题目总让人心发颤）
// VsCode C++模板 | (●'◡'●) #include <bits/stdc++.h> #include <iostream> using
namespace std; typedef long long LL; #define N 100 int n, a[N + 5]; int dpTree[N
+ 5]; void addTree(int p) { while (p <= n) { dpTree[p] += 1; p += p & -p; } } LL
getSum(int p) { LL res = 0; while (p >= 1) { res += dpTree[p]; p -= p & -p; }
return res; } LL ans; int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin
>> a[i]; } for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { ans += a[i] * (getSum(a[i] - 1));
addTree(a[i]); } cout << ans; return 0; }
<>总结

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