实验五 使用Euler方法和改进的Euler方法求解初值问题
实验目的:用Euler方法和改进的Euler方法求解初值问题。
实验内容:用改进欧拉方法解初值问题

取步长h=0.1计算,并与准确值 y =
-x-1+2ex相比较。第一行输出0.1这个节点的准确值、Euler值、Euler值的误差、改进的Euler值、改进的Euler值的误差。分析一下Euler方法和改进的Euler方法哪个误差比较小,说明一下原因。
实验源程序:
下面这一段是参考程序,使用Euler方法求解初值问题,同学们可以分开编写Euler方法和改进的Euler方法。
#include <stdio.h> #include <math.h> #define f(x,y) (x+y) #define y(x)
(-x-1+2*exp(x)) void main() { float a=0,b=1.0,h=0.1,y0=1.0,ye,yx,x; printf(
"\n分点 准确解 Euler解 Euler误差\n"); x=a; ye=y0;//ye表示使用Euler法求解的数值解 yx=y(0);
//yx表示每个节点的准确值 printf("%3.1f %8.6f %8.6f %8.6f\n", x,yx,ye,fabs(ye-yx)); while(x
<b) { ye=(第一个空); x=(第二个空); yx=(第三个空); printf("%3.1f %8.6f %8.6f %8.6f\n", x,yx,
ye,fabs(ye-yx)); } }

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