题目描述

小蓝有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。

现在,小蓝有 nn 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 LL、WW、HH 的货物,满足 n = L \times W \times
Hn=L×W×H。

给定 nn,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如,当 n = 4n=4 时,有以下 66 种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 ×
11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问,当 n = 2021041820210418n=2021041820210418 (注意有 1616 位数字)时,总共有多少种方案?

提示:建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

运行限制

* 最大运行时间:1s
* 最大运行内存: 256M
三重暴力确实是个办法,但是时间复杂度太高,肯定不行

那么只循环前两个变量,第三个变量用maxn/a/b计算(需要同时判断是否能除尽)

这种方法同样跑不起来,也不推荐

所以我们要进行合理的剪枝

我们不妨用组合的办法做

剪枝条件如下:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll
maxn=2021041820210418; ll a,b,c,ans; bool check(int x) { if(maxn%x==0) return
true; else return false; } bool check2() { if(maxn%(a*b)==0) return true; else
return false; } int main() { for(a=1;a*a*a<=maxn;a++) { if(check(a)) {
for(b=a;a*b*b<=maxn;b++) { if(check2()) { c=maxn/(a*b); printf("%lld %lld
%lld\n",a,b,c); if(a==b&&a==c) ans+=1; else if(a==b||a==c||b==c) ans+=3; else
ans+=6; } } } } cout<<ans; return 0; }
三个数相同,排列有1种

两个数相同,排列有3种

都不相同,排列有6种
 

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