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自动驾驶电动物料车换电站选址及调度方案
为了实现我国在2030年前“碳达峰”、在2060年前“碳中和”的目标，在物料运输中使用环保的自动驾驶电动车是发展趋势。
在制订电动车调度方案时，必须考虑充、换电池的时间成本，从而提出了新的车辆运输选址及调度问题。
问题1
一批自动驾驶电动物料车将物料从P点运送到D点，然后空载返回，如此循环往复运送物料。要求建立数学规划模型，在P点与D点之间确定一个双向同址（像高速的休息站一样）的换电站位置，以及对应的车辆和电池组调度方案，极大化指定时间段内运送物料量，满足资源约束与电池运行方式约束。根据附录所给的数据，求解规划模型，给出换电站位置，并给出在1000小时中运送的物料量，所使用车辆、电池组数量和车辆及其各电池组的具体调度方案。
问题一思路：
问题需要我们求出具体的选址以及调度方案，所以学习过数学建模模型的同学应该可以很快地反应，我们需要用到规划模型，从文中所给我们可以得到决策变量：换电站的位置，根据到P点以及D点的距离，来得出我们的规划模型；
目标函数： 运输的趟数最多或者可以说，到达D点的次数最多 。接下来的约束条件, 只需要根据调度方案选择合适的出发点就可以了。看起来,
出发点的选择可以靠近点P, 又恰好让车跑到90%时更换电池。
我们给出第一问的部分代码供大家参考，后续持续更新！
import numpy as np from itertools import product class Lorry: def
__init__(self, station1, station2): # station1: P->D 换电站位置， station2：D->P 换电站位置
self.bet = 100 # 当前电池电量 self.p = 20 - station2 # 当前位置 self.t = 0 # 当前时间
self.station1 = station1 self.station2 = station2 self.n_charge = 0 # 充电次数 def
__str__(self): return "Lorry is at position {}, with battery {}, at time
{}".format(self.p, self.bet, self.t) def move(self, dt): #
0(P)___10(D)___20(P') # dt时间后的演化结果 if 0 <= self.p < 10 or np.isclose(self.p,
0): # P->D self.bet -= 1/2 * dt # 电池消耗 elif 10 <= self.p < 20 or
np.isclose(self.p, 10): # D->P self.bet -= 1/3 * dt # 电池消耗 if self.bet < 0 or
np.isclose(self.bet, 0): raise Exception("Lorry is out of battery") self.t =
self.t + dt # 时间变化 self.p = (self.p + dt * 1) % 20 # 位置变化 if np.isclose(self.p,
10) or np.isclose(self.p, 0): # 装卸货时间 self.t += 1 self.recharge() def
recharge(self): if (np.isclose(self.p, self.station1) or np.isclose(self.p, 20
- self.station2)) and 10 <= self.bet <= 12.6: # 逐渐降低阈值，测试是否存在可行解 self.bet = 100
# print("Lorry is recharged at time {}".format(self.t)) # gap.append(self.t) #
print(self) self.t += 2 self.n_charge += 1 # for (sta1, sta2) in
product(np.arange(0, 10, 1), np.arange(0, 10, 1)): for sta1 in np.arange(0.1,
10, 0.1): sta2 = sta1 lorry = Lorry(sta1, sta2) try: for T in
range(1000*60*10): lorry.move(dt=0.1) print('({:.1f}, {:.1f}) worked with
charge {:d} times'.format(sta1, sta2, lorry.n_charge)) except Exception as e:
print((sta1, sta2), e, end='\r') # # gap = [] # (sta1, sta2) = (5, 5) # lorry =
Lorry(sta1, sta2) # for T in range(1000*60*10): # lorry.move(dt=0.1) # #
print(lorry.n_charge) # # gap = [gap[i] - gap[i-1] for i in range(1, len(gap))]
# # gap = np.array(gap) # # print(gap.min()) # n_lorry = 75
因子分析模型：
load ('data.mat'); %读取数据 X=data; z=zscore(X) %数据标准化 M=cov(z) %协方差
[V,D]=eig(M); %求出协方差矩阵的特征向量、特征根 d=diag(D); %取出特征根矩阵列向量（提取出每一主成分的贡献率）
eig1=sort(d,'descend') %将贡献率按从大到小元素排列 v=fliplr(V) %依照D重新排列特征向量 S=0; i=0; while
S/sum(eig1)<0.85 i=i+1; S=S+eig1(i); end %求出累积贡献率大于85%的主成分 NEW=z*v(:,1:i)
%输出产生的新坐标下的数据 W=100*eig1/sum(eig1) figure(1) pareto(W); %画出贡献率的直方图
title('贡献率直方图'); %%%%%%因子分析%%%%%%%% %载荷 L =(v') * diag(sqrt(eig1)); %方差贡献 Var =
sum((L.^2)); %排序 Temp = [Var;1:length(Var)]; VarTemp =
flipud(sortrows(Temp',1)); L = L(:,VarTemp(:,2)); Var = VarTemp(:,1); %求维数的最小值
j = 0; Sum = 0; while Sum/sum(Var) <0.85 j= j +1; Sum = Sum + Var(j); end
L_main = L(:,1:j); %共同度 H = sum((L_main.^2),2); %方差贡献度 VarContr = 100 *
Var/sum(Var); figure(2) pareto(VarContr); title('因子旋转前方差贡献度');
[L_New,psi,T,stats,F]=factoran(z,j,'rotate','varimax','scores','Thomson');
%新的共同度 H = sum((L_New.^2),2); %新的方差贡献度 Var_New =sum(L_New.^2); VarContrNew =
100 * Var_New/sum(Var_New); figure(3) pareto(VarContrNew); title('因子旋转后方差贡献度');
具体换车换电流程为:
初始时, 有75辆车运行, 50辆满电的车备用.
将所有车按1-75进行编号, 初始时, 以0.2km间隔发车, 则最后一辆车与第一辆车有约为5km的间隔.
在满载的状态下, 若如果路过换电站时, 电量在10%至12.6%, 只选择换电, 不选择换车.
在空载的状态下, 若如果路过换电站时, 电量在10%至12.6%, 按照如下状态进行换车换电:
第一轮位于空载状态下路过换电站, 对1-50车进行换车操作, 50-75号车进行换电操作, 则75号与1号车间隔缩小(但仍远大于0.2km),
50号与51号车间隔变大.
第二轮位于空载状态下路过换电站, 对51-75, 1-25车进行换车操作, 25-75号车进行换电操作
第三轮位于空载状态下路过换电站, 对25,-75车进行换车操作, 1-25号车进行换电操作
三轮操作为一个循环, 间距回到原来的状态.
持续更新！