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<>数学模型的分类

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<>数学建模十大算法

1、蒙特卡罗算法
(该算法又称随机性模拟算法, 是通过计算机仿真来解决问题的算法, 同时可以 通过模拟可以来检验自己模型的正确性,比较好用的算法)
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,
通常使用 Matlab 作为工具)
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
(建模竞赛大多数问题属于最优化问题, 很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用 Lindo、Lingo 软件实现)
4、图论算法
(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论
的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等 计算机算法
(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法
(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法, 对于有些问题非常有帮 助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)
7、网格算法和穷举法
(当重点讨论模型本身而轻视算法的时候, 可以使用这种暴力方案, 最好使用一 些高级语言作为编程工具)
8、一些连续离散化方法
(很多问题都是从实际来的, 数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据, 因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)
9、数值分析算法
(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话, 那一些数值分析中常用的算法比如 方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)
10、图象处理算法
(赛题中有一类问题与图形有关, 即使与图形无关, 论文中也应该要不乏图片的 这些图形如何展示,以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用 Matlab 进行
处理)

原文来自:《数学建模竞赛中应当掌握的十类算法》.董乘宇.北京.北京邮电大学

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