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<>试题 D: 合并检测
问题描述 本题总分：10 分 【问题描述】 新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情，A 国准 备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。 为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k
个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明
至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看， 如果检测前 k- 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中
不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用 了 k+ 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。 A 国估计被测的民众的感染率大概是
1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能 最节省试剂盒？ 【答案提交】 这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 题解 答案：10 假设A国有n个人，感染者有n/100 每k个人一组，共n/k组，共用n/
k瓶试剂 按照最坏的情况，每多出一个感染者就多用k瓶试剂， 因此共用n/k+(n/100)*k瓶试剂 n是定值，所以求(1/k+k/100)最小 由于a+b>=
2√ab 当且仅当a = b时，取等号 即1/k=k/100时，取得最小值 解得k = 10
<>试题 E: REPEAT 程序
本题总分：15 分
【问题描述】
附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，
从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：
REPEAT 2: A = A + 4 REPEAT 5: REPEAT 6: A = A + 5 A = A + 7 A = A + 8 A = A + 9
A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的
循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：403
public class Z2 { public static void main(String[] args) { int A=0; for(int i=0
;i<2;i++) { A=A+4; for(int j=0;j<5;j++) { for(int k=0;k<6;k++) { A=A+5; } A=A+7;
} A=A+8; } A=A+9; System.out.println(A); } }
<>试题 F: 分类计数
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分 【问题描述】 输入一个字符串，请输出这个字符串包含多少个大写字母，多少个小写字
母，多少个数字。 【输入格式】 输入一行包含一个字符串。 【输出格式】 输出三行，每行一个整数，分别表示大写字母、小写字母和数字的个数。 【样例输入】1+a=
Aab 【样例输出】1 3 1 【评测用例规模与约定】 对于所有评测用例，字符串由可见字符组成，长度不超过 100。 public class Z2 {
publicstatic void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in);
String s=sc.next(); int count1 = 0,count2 = 0,count3 = 0; for(int i=0;i<s.length
();i++) { if(s.charAt(i)>='A'&&s.charAt(i)<='Z') { count1++; } if(s.charAt(i)>=
'a'&&s.charAt(i)<='z') { count2++; } if(s.charAt(i)>='0'&&s.charAt(i)<='9') {
count3++; } } System.out.println(count1); System.out.println(count2); System.out
.println(count3); } }
<>试题 G: 整除序列
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输
出这个序列中值为正数的项。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
【样例输入】
20
【样例输出】
20 10 5 2 1
【评测用例规模与约定】
对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 109。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1018。
public class Z2 { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new
Scanner(System.in); long n=sc.nextInt(); while(n>0) { System.out.print(n+" "); n
=n>>1; } } }
<>试题 H: 走方格
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，
从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下
走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n, m。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【样例输入】 3 4 【样例输出】 2 【样例输入】 6 6 【样例输出】 0
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。
public class walk { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new
Scanner(System.in); int m=sc.nextInt(); int n=sc.nextInt(); int [][] grid=new
int[n][m]; for(int i=0;i<n;i++) { grid[i][0]=1; } for(int i=0;i<m;i++) { grid[0]
[i]=1; } for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=1;j<m;j++) { if(i%2==1&&j%2==1) {
continue; } grid[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j-1]; } } System.out.println(grid[n-
1][m-1]); } }
<>试题 I: 字符串编码
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
小明发明了一种给由全大写字母组成的字符串编码的方法。对于每一个大
写字母，小明将它转换成它在 26 个英文字母中序号，即 A → 1, B → 2, … Z →26。
这样一个字符串就能被转化成一个数字序列：
比如 ABCXYZ → 123242526。
现在给定一个转换后的数字序列，小明想还原出原本的字符串。当然这样
的还原有可能存在多个符合条件的字符串。小明希望找出其中字典序最大的字符串。
【输入格式】
一个数字序列。
【输出格式】
一个只包含大写字母的字符串，代表答案
【样例输入】 123242526 【样例输出】 LCXYZ
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，输入的长度不超过 20。
对于所有评测用例，输入的长度不超过 200000。
public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in);
String s1=sc.nextLine(); int left=0; int right=2; String s2=""; while(true) { if
(right>s1.length()) { right=s1.length(); } if(Integer.parseInt(s1.substring(left
,right))>26) { right--; } s2+=(char)('A'+Integer.parseInt(s1.substring(left,
right))-1); if(right==s1.length()) { break; } left=right; right+=2; } System.out
.println(s2); }
<>试题 J: 整数小拼接
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分 【问题描述】 给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · ,
An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj(i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可 以拼成 12345
或34512 。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便 是 Ai = Aj 时。 请你计算有多少种拼法满足拼出的整数小于等于 K。
【输入格式】 第一行包含2 个整数 n 和 K。 第二行包含 n 个整数 A1, A2, · · · , An。 【输出格式】 一个整数代表答案。 【样例输入】
4 33 1 2 3 4 【样例输出】 8 【评测用例规模与约定】 对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 108, 1 ≤
Ai ≤104。 对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ K ≤ 1010，1 ≤ Ai ≤ 109。
自己的错误代码
public class walk { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new
Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int k=sc.nextInt(); int[] a=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++) { a[i]=sc.nextInt(); } int count=0; for(int i=0;i<n-1;i++)
{ for(int j=1;j<n;j++) { String s1=Integer.toString(a[i]); String s2=Integer.
toString(a[j]); Integer result=Integer.parseInt(s1.concat(s2)); if(result<k) {
count++; } } } System.out.println(count); } }
copy的正确代码
public class walk { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new
Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); String k = sc.next(); long[] num = new
long[n]; //存储所有整数,这道题数据规模很大,用long int[] lens = new int[11]; //存储每种长度相等的个数 for (
int i = 0; i < n; i++) { num[i] = sc.nextLong(); lens[(num[i]+"").length()]++; }
sc.close(); Arrays.sort(num); //先排序，数据好处理 String[] a = new String[n];
//将整数变成字符串形式 for (int i = 0; i < n; i++) { a[i] = num[i] + ""; } int cut = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) { //先计算出需要的整数长度 int len = k.length() - a[i].length()
; if (len <= 0) { break; } int sum = 0; //先计算比这个长度小的整数个数有多少，再全部加上，反正长度小一定比k小
//这就体现了先排序的好处了，可以轻易获取到各种长度的区间 for (int j = 1; j < len; j++) { sum += lens[j]; }
cut+=sum; //如果所需要的长度大于自己本身，那肯定会把自己算上，自己不能和自己拼接，减去1 if (len > a[i].length()) {
cut--; } //获取到所需长度的整数区间，进行遍历 for (int j = sum; j < sum + lens[len]; j++) { if (i
== j) { continue; } String newNum = a[i] + a[j]; if (newNum.compareTo(k) <= 0) {
cut++; } else { //只要一个大了，后面全部都大，结束掉就行了 break; } } } System.out.println(cut); }
}