一、线性回归基本命令

regress y x1 x2   (红色表示该命令可简写为红色部分)

以 Nerlove 数据为例(数据附后文)
regress lntc lnq lnpf lnpk lnpl

      表上半部分为方差分析表,包括回归平方和,残差平方和,均方,F检验等。上半部分右侧给出拟合优度R2和调整的R2。root MSE
表示方程的标准误差。

    表下半部分为回归系数的点估计和区间估计值,标准误和t检验值。

如果回归不需要常数项,则可在命令后面加上 noconstant
regress lntc lnq lnpf lnpk lnpl,noc

二、带约束条件的回归

如果只对满足一定条件的样本进行回归,可增加条件项  if 条件

假如本例中q>=6000认定为大企业,则可设置如下命令
regress lntc lnq lnpf lnpk lnpl if q>=6000

或者使用虚拟变量表示,定义一个新变量large ,如果是大企业,则取值为1,否则为0,代码为
g large=(q>=6000) regress lntc lnq lnpf lnpk lnpl if large
输出结果等价于上面if条件结果。

如果对非大企业进行回归,则可表示为
regress lntc lnq lnpf lnpk lnpl if large==0

如果回归系数需满足某些指定条件,比如a1+a2+a3=1,a1=2a2 等,则可通过设置约束条件完成:
constraint def 1 lnpl+ lnpk+ lnpf=1 cnsreg lntc lnq lnpf lnpk lnpl,c(1)
constraint def  1  定义第一个约束条件,cnsreg表示带约束回归,c(1) 表示满足约束条件1

如果需要同时满足几个条件,可以进一步设置条件2,条件3,以新增约束条件lnq=1 为例
cons def 2 lnq=1 cnsreg lntc lnq lnpf lnpk lnpl,c(1-2)

三、预测、检验和相关计算

如果要计算因变量的拟合值,并保存到新变量yhat中,则可采用predict:

以对无约束条件的回归进行预测为例:
regress lntc lnq lnpf lnpk lnpl predict yhat
预测结果保存在原始数据集中

进一步计算残差,并保存到e1中,则可(其中residual可简写):
predict e1,residual
残差e1结果保存在原始数据中

如果要对某个系数进行计算,可直接采用display 表达式方式,比如计算lnq的平方
di _b[lnq]^2

如果需要对系数进行某种条件检验,可采用test 条件,以检验lnq=1,lnpl+lnpk+lnpf=1 为例
te lnq=1 te (lnq=1)(lnpl+lnpk+lnpf=1)

 

单独检验lnq=1,F检验显示拒绝原假设;联合检验lnq=1,lnpl+lnpk+lnpf=1,拒绝联合成立的原假设。

对两个系数同时等于0进行假设,可采用命令 te 变量1 变量2 ,以检验lnpl lnpk联合等于0为例:
test lnpl lnpk

F检验表明不拒绝两者皆为0的原假设。

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